Forschergruppe 493
Fluid-Struktur-Wechselwirkung:
Modellierung, Simulation, Optimierung

Gefördert durch die DFG   

 


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P2 - Adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Fluid-Struktur-Kopplung

Projektleiter:

Prof. Dr. Rolf Rannacher
rannacher@iwr.uni-heidelberg.de
Universität Heidelberg
Institut für Angewandte Mathematik
Im Neuenheimer Feld 293/294

69120 Heidelberg
Prof. Dr. Roland Becker
roland.becker@univ-pau.fr
Université de Pau et des Pays de l´Adour
Laboratoire de Mathématiques Appliquees
IPRA - Avenue de l´Université, BP 1115

F-64013 PAU Cedex

Projektmitarbeiter:

Dipl.-Math. Thomas Dunne
thomas.dunne@iwr.uni-heidelberg.de
Universität Heidelberg
Institut für Angewandte Mathematik
Im Neuenheimer Feld 293/294

69120 Heidelberg

Projektbeschreibung:

Gegenstand des Projektes sind adaptive Finite-Elemente-Verfahren zur numerischen Behandlung von Strömungsvorgängen mit Fluid-Struktur-Wechselwirkung. Ausgangspunkt sind variationelle Formulierungen für die Teilprobleme “Strömung” und “Struktur” sowie für deren Kopplung. Die Ziele sind:

  • Galerkin-Finite-Elemente-Diskretisierung des gekoppelten Problems;
  • A posteriori Fehlerkontrolle und Gittersteuerung;
  • Mehrgitterlösung des gekoppelten diskreten Problems;
  • Anwendung auf Optimierungsprobleme mit Strömungs-Struktur-Wechselwirkung

Der wichtigste neue Aspekt ist die Fehlerkontrolle für die Diskretisierung der strömungs- und strukturmechanischen Modelle inklusive deren Kopplung. Unter Verwendung globaler Dualitätsargumente werden a posteriori Fehlerschätzer für physikalisch relevante Größen wie z.B. Widerstandsbeiwerte oder Volumenströme abgeleitet. Damit lassen sich Strategien zur automatischen Erzeugung ökonomischer Gitter insbesondere im Kopplungsbereich entwickeln. Die resultierenden Gleichungssysteme werden mit speziell angepassten Mehrgitteralgorithmen gelöst. Das strategische Ziel dieses Projekts ist die Anwendung der neuen Lösungstechniken im Rahmen von Optimierungsprozessen.

Bisher wurde eine variationelle "Einfeld-Formulierung" des Strömungs-Struktur-Problems entwickelt, welche einen kompletten eulerschen Ansatz für beide Teilprobleme ansetzt und die Kopplungsbedingungen an die Geschwindigkeit und den Normalenfluß der Spannung automatisch erfüllt. Diese Formulierung bietet die Grundlage für die Anwendung der dualitäts-basierten Methode zur a posteriori Fehlerschätzung und der Zielorientierten Gitteradaption. Die Funktionalität dieses Ansatzes wurde u.a. anhand des in der Forschergruppe definierten Benchmarks demonstriert.


Letzte Änderung: 2005-06-27 (mb)